Управление риском
Критерий Келли — формула, которая по винрейту и среднему соотношению выигрыш/проигрыш задаёт, какую долю капитала рисковать на сделку. Создан Джоном Л. Келли в Bell Labs в 1956 году; затем его используют в азартных играх, инвестициях и трейдинге.
При правильном применении и данных он максимизирует долгосрочный рост. При ошибках или плохих входах может «взорвать» счёт. Ниже — как работает формула и как использовать ответственно.
f* = (bp − q) / b, где:
Винрейт 55% (p = 0,55), средний плюс $600, минус $400, b = 1,5. f* = (1,5×0,55 − 0,45) / 1,5 = 0,25 — то есть 25% капитала в риске на сделку (полный Келли). На практике чаще берут долю от этого значения.
Прогоните свои цифры через калькулятор критерия Келли.
Полный Келли и половина Келли (пример).
| Винрейт | Payoff ratio | Полный Келли | Половина Келли |
|---|---|---|---|
| 40% | 2,0 | 10,0% | 5,0% |
| 45% | 2,0 | 17,5% | 8,75% |
| 50% | 1,5 | 16,7% | 8,3% |
| 55% | 1,5 | 25,0% | 12,5% |
| 60% | 1,0 | 20,0% | 10,0% |
| 50% | 1,0 | 0,0% | 0,0% |
| 40% | 1,0 | −20,0% | Не торговать |
Последние строки важны: при 50% и 1:1 Келли = 0 — нет преимущества. При 40% и 1:1 Келли отрицательный — ожидаемый минус. Формула говорит не входить.
Полный Келли математически максимизирует рост, но даёт экстремальную волатильность. Просадки 50%+ — частая история; психологически это тяжело и провоцирует панические ошибки.
Половина Келли (половина риска от полного Келли) снижает долгосрочный рост примерно на 25%, но примерно вдвое сглаживает кривую. Поэтому многие используют половину или четверть Келли:
Если сомневаетесь — берите половину Келли. Немного роста в обмен на гораздо более переносимую просадку.
Келли предполагает, что вы знаете истинный винрейт и payoff. На практике это оценки по истории. Если завысить винрейт хотя бы на несколько процентов, размер позиции раздувается — главный аргумент за половину Келли.
Келли предполагает независимость сделок. В реальности коррелированные позиции (например несколько техно-акций) ломают это: секторный пролив бьёт по всем сразу.
В формуле нет комиссий, проскальзывания, маржи и портфеля из нескольких позиций. Трения снижают реальное преимущество — ещё один аргумент за осторожность.
Отрицательное значение означает отрицательное математическое ожидание. Не входите в сделку и не ищите обходные пути.
Сначала проверьте положительное математическое ожидание (калькулятор expectancy), затем уже применяйте Келли к размеру.
Правило 1–2% проще и безопаснее. Келли теоретически оптимальнее, но требует точных данных и дисциплины. Многим розничным трейдерам удобнее фиксированный процент. Келли сильнее у системных трейдеров с большой выборкой.
Начинающим — фиксированный процент. Когда накопится история и статистика стабилизируется, Келли можно использовать как проверку размера.
Критерий Келли математически отвечает «сколько рисковать», но нужны честные входы и доля Келли на практике. Это ориентир, не приказ. Вместе с размером позиции и контролем просадки улучшает долгосрочный результат.
Изначально Келли для бинарных исходов; для акций задайте выигрыш и проигрыш через стоп и цель: p — доля сделок, где цель достигнута раньше стопа; W и L — средние расстояния от входа; b = W / L.
Пример: R:R 2:1 и винрейт 45%: f* = 17,5% полный Келли; половина ≈ 8,75% на сделку. Многие свинг-трейдеры ставят ниже и используют Келли как потолок.
При нескольких позициях простой Келли завышает суммарный риск. Варианты: делить Kelly на число позиций (просто, но без корреляции); или сильнее резать при корреляции (один сектор). Пять коррелированных по 2% похожи на одну ставку 10%.
Это доля капитала в риске по вашему преимуществу. Пример: 55% и 1,5:1 — полный Келли около 25%, половина около 12,5%. Цель — рост капитала в долгую при верных входах.
Для почти всех — да. Полный Келли даёт огромные просадки. Профи чаще берут половину или четверть; рост падает немного, кривая ровнее.
Минимум 50, лучше 100+. Меньше — ненадёжные оценки. До этого — правило 1–2%.
Да, та же математика. В крипте выше волатильность и «толстые хвосты» — оценки менее стабильны; берите четверть Келли или меньше. Учитывайте биржевой и ликвидностный риск.
Отрицательный Келли — отрицательное ожидание. Не торгуйте; улучшайте винрейт и payoff, пока Келли не станет положительным.
Смоделируйте сценарии в калькуляторе Келли.
Только образовательный контент. Не инвестиционная рекомендация. Торговля сопряжена с риском.